12th Math Objective Question || Relation and Fuction Objective 12th math

Relation and Fuction Objective 12th math Education Galaxy

1.यदि f : R → R जहाँ f(x) = 3x तो कैसा फलन है?
(a) एकैक आच्छादक
(b) अनेकैक आच्छादक
(c) एकैक अंतःक्षेपी
(d) अनेकैक अंत:क्षेपी
उत्तर:
(a) एकैक आच्छादक

2. यदि f : R → R इस प्रकार परिभाषित है कि f(x) = (3−x3)1/3 तब fof(x) है :
(a) x^1/3
(b) x³
(c) (3 – x³)
(d) x
उत्तर:
(d) x

3. यदि A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3) और f = {(a, 1) (b, 2) (c, 2)} तो f कैसा फलन है?
(a) एकैक अंत:क्षेपी
(b) अनेकैक अंतःक्षेपी
(c) अनेकैक आच्छादक
(d) एकैक आच्छादक
उत्तर:
(b) अनेकैक अंतःक्षेपी

 

4.

(a) x
(b) 1
(c) f(x)
(d) g(x)
उत्तर:
(b) 1

5. f(x) = a sin kx + b cos kx का आवर्त काल :
(a) 2πk
(b) 2π|k|
(c) π|k|
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2π|k|

 6. f : A → B एक आच्छादक फलन होगा, यदि :
(a) BCf(A)
(b) f(A) = B
(c) f(B)CA
(d) f(A) ⊂ B
उत्तर: (b) f(A) = B

 

7. संबंध R = {(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)} समुच्चय A = {1, 2, 3, 4} पर कैसा संबंध है ?
(a) संक्रामक
(b) स्वतुल्य
(c) सममित
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) सममित

 8. दिया हुआ है कि A = {x, y, z}, B = {u, v, w} तो फलन f : A → B alfon f(x) = u, f (y) = v, f(z) = w किस प्रकार का फलन होगा ?
(a) Surjective
(b) Bijective
(c) Injective
(d) None
उत्तर:
(d) None

9. माना कि A = {1, 2, 3}, तो (1, 2) को शामिल करते हुए कितने तुल्यता संबंध A पर परिभाषित हो सकता है?
(a) 3
(b) 1
(c) 2
(d) 4
उत्तर:
(c) 2

 10. यदि A, B तथा C तीन समुच्चय इस प्रकार हो कि A∩B = A∩C और A∪B = A∪C तो :
(a) A = B
(b) A = C
(c) B = C
(d) A∩B = d
उत्तर:
(c) B = C

 

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11. sin²θ का आवर्त काल :
(a) π2
(b) π
(c) 2π
(d) π²
उत्तर:
(b) π

12. माना f(x) = (x + 1)2, x ≥ -1 यदि g(x) एक फलन हो जिसका ग्राफ रेखा y = x के सापेक्ष f(x) के ग्राफ का प्रतिबिम्ब हो, तब g(x) समान है :
(a) -√x – 1, x ≥ 0
(b) 1(x+1)2, x > -1
(c) √(x + 1) , x ≥ -1
(d) √x – 1, x ≥ 0
उत्तर:
(c) √(x + 1) , x ≥ -1

13. माना A = {1, 2, 3, 4,….n} तो कितने फलन f : A → B से परिभाषित हो सकते हैं?
(a) ⌊n – 1
(b) ⌊n
(c) n
(d) 12n
उत्तर:
(c) n

14. वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित संबंध R = {(a, b) ∈ R × r : 1 + ab > 0} है।
(a) स्वतुल्य और संक्रामक
(b) सममित और संक्रामक
(c) स्वतुल्य और क्रमित
(d) समतुल्य संबंध
उत्तर:
(d) समतुल्य संबंध

 

15. यदि f(x) + 2f(1 – x) = x² + 2 ∀ x ∈ R तो f(x) =
(a) 1
(b) x² – 2
(c) 13(x−2)2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 13(x−2)2

16. f : A → B आच्छादक फलन होगा, यदि
(a) f(A) ⊂ B
(b) f(A) = B
(c) f(A) ⊃ B
(d) f(A) ≠ B
उत्तर:
(b) f(A) = B

 17. वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में संबंध ‘छोटा है’ जिसमें कैसा संबंध है?
(a) केवल सममित
(b) केवल संक्रामक
(c) केवल स्वतुल्य
(d) तुल्यता संबंध
उत्तर:
(b) केवल संक्रामक

 

18. माना E = {1, 2, 3, 4} और F ={1, 2} तब E से F पर आच्छादक फलन की संख्या :

(a) 14
(b) 16
(c) 12
(d) 8
उत्तर:
(a) 14

 

20. फलन f(x) = log(x+x2+1−−−−−√) है :
(a) सम फलन
(b) विषम
(c) आवर्ती फलन
(d) न तो सम और न ही विषम
उत्तर:
(b) विषम

 

 

21.

(a) [1, 4]
(b) [1, 0]
(c) [0, 5]
(d) [5, 0]
उत्तर:
(a) [1, 4]

 

22. सम्बंध R जो निम्न द्वारा परिभाषित है R = {(a, b) : a, b ∈ human beings : a loves b} है
(a) स्वतुल्य
(b) सममित और संक्रामक
(c) समतुल्य
(d) उपर्युक्त में से कोई नहीं
उत्तर:
(c) समतुल्य

 

23. फलन f(x) = sin⁴ x + cos⁴ x का आवर्तकाल :
(a) 2π
(b) π2
(c) π
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) π2

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24. माना कि A = {1, 2} इस समुच्चय पर कितने द्विचर संक्रियाएँ परिभाषित हो सकते हैं ?
(a) 8
(b) 10
(c) 16
(d) 20
उत्तर:
(c) 16

 

25. यदि f : A → R जहाँ A = {-1, 0, 1, 2, 3}, R = {वास्तविक संख्याएँ) तथा f(x) = x² तो फलन कैसा फलन है?
(a) एकैक आच्छादक
(b) एकैक अंतःक्षेपी
(c) अनेकैक आच्छादक
(d) अनेकैक अंतःक्षेपी
उत्तर:
(d) अनेकैक अंतःक्षेपी

26. f(x) = log2(x+3)x2+3x+2 का प्रांत है :-
(a) R – {-1, -2}
(b) (-2, ∞)
(c) R – {-1, -2, -3}
(d) (-3, +∞) – {-1, -2}
उत्तर:
(d) (-3, +∞) – {-1, -2}

27. यदि f : R→ S जो f(x) = sin x – √3 cos x + 1 द्वारा परिभाषित है, आच्छादक हो, तब अंतराल S है :
(a) [0, 1]
(b) [-1, -1]
(c) [0, 3]
(d) [-1, 3]
उत्तर:
(d) [-1, 3]

28. माना फलन f : R → R, f(x) = 2x³ – 1 प्रकार से परिभाषित है, तब f^-1 है।
(a) (1 – 2x)³
(b) (2x)³ + 1
(c) 2x³ + 1
(d) (1+x2)1/3
उत्तर:
(d) (1+x2)1/3

 

29. यदि f : R→ R इस तरह से परिभाषित हो कि f (x) = 2x + 3 तो f^-1(x) =
(a) x+32
(b) x−32
(c) 2x – 3
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) x−32

 30. यदि f : R → R जहाँ f(x) = 3x – 4 तो f^-1(x) निम्नलिखित में कौन होगा?
(a) 13 (x + 4)
(b) 13 (x – 4)
(c) 3x – 4
(d) undefined
उत्तर:
(a) 13 (x + 4)

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31. माना कि A = {1, 2, 3}, तो (1, 2) और (1, 3) को शामिल करते हुए कितने संबंध A पर परिभाषित हो सकते हैं जो स्वतुल्य सममित है किंतु संक्रामक नहीं
(a) 4
(b) 3
(d) 1
(c) 2
उत्तर:
(c) 2

32. माना f(x) = αxx+1, x ≠ -1, तब x के किस मान के लिए f[f(x)] = x
(a) √2
(b) -√2
(c) 1
(d) -1
उत्तर:
(d) -1

33. यदि f : R → R जहाँ f(x) = 3x – 4 तो f^-1(x) निम्नलिखित में कौन होगा?
(a) 13 (x + 4)
(b) 13 (x – 4)
(c) 3x – 4
(d) undefined
उत्तर:
(a) 13 (x + 4)

 34. sin^-1[log₃(x/3)] का प्रांत :
(a) [1, 9]
(b) [-9, -1]
(c) [-1, 9]
(d) [-9, 1]
उत्तर:
(a) [1, 9]

35. यदि f : R → R जहाँ f(x) = 5x + 4 हो, तो f^-1(x) निम्न में से कौन होगा?
(a) x4−5
(b) x−54
(c) x−45
(d) x−y5
उत्तर:
(c) x−45

36. यदि * संक्रिया की परिभाषा है कि a * b = a² + b², तो (1 * 2) * 6 है
(a) 12
(b) 28
(c) 61
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 61

 

37. f : A → B अंतःक्षेपी होगा, यदि
(a) f(A) ⊂ B
(b) f(A) = B
(c) B ⊂ f(A)
(d) f(B) ⊂ A
उत्तर:
(a) f(A) ⊂ B

38. N पर एक द्विपद संक्रिया a * b = a³ + b³ से परिभाषित है :
(a) * साहचर्य एक क्रमविनिमेय है
(b) * क्रमविनिमेय है परंतु साहचर्य नहीं
(c) * साहचर्य है परंतु क्रमविनिमेय नहीं
(d) * न तो साहचर्य है और न क्रमविनिमेय है
उत्तर:
(d) * न तो साहचर्य है और न क्रमविनिमेय है

39. यदि फलन f(x) = x3+ex/2 तथा g(x) = f^-1(x) तो g'(1) का मान है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(b) 2

40. फलन y = f(x) का ग्राफ रेखा x = 2 के सममित हो, तब
(a) f(x) = f (-x)
(b) f(2 + x) = f(2 – x)
(c) f(x + 2) = f(x – 2)
(d) f(x) = -f(-x)
उत्तर:
(b) f(2 + x) = f(2 – x)

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41. sin²θ का आवर्त काल :
(a) π2
(b) π
(c) 2π
(d) π²
उत्तर:
(b) π

42. फलन f(x) = (x−1)(3−x)−−−−−−−−−−−√ का परास है :
(a) (1, 3)
(b) (-2, 2)
(c) (0, 1)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) (1, 3)

43. यदि A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} तथा f : A → B एक फलन है जैसा कि f (x) = x + 4 तो f किस प्रकार का फलन है?
(a) अनेकैक आच्छादक
(b) अचर फलन
(c) एकैक आच्छादक
(d) अंत:क्षेपी
उत्तर:
(c) एकैक आच्छादक

44. माना A = {(1, 2), (1, 1),(2, 2), (2, 1)} और माना R, A पर एक संबंध हो तो R है :
(a) संक्रामक
(b) स्वतुल्य
(c) सममित
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं

 

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45. यदि f : R → R जहाँ f(x) = 5x + 4 हो, तो f^-1(x) निम्न में से कौन होगा?
(a) x4−5
(b) x−54
(c) x−45
(d) x−y5
उत्तर:
(c) x−45

 

 

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Physics Complete Objective Question 2022 – Education Galaxy

 

S.NO	12th PHYSICS OBJECTIVE
1.	विधुत आवेश तथा क्षेत्र
2.	स्थिरवैधुत विभव तथा धारिता
3.	विधुत धारा
4.	गतिमान आवेश और चुम्बकत्त्व
5.	चुम्बकत्व एवं द्रव्य
6.	विधुत चुम्बकीय प्रेरण
7.	प्रत्यावर्ती धारा
8.	विधुत चुम्बकीय तरंगे
9.	किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यन्त्र
10.	तरंग – प्रकाशिकी
11.	विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति
12.	परमाणु
13.	नाभिक
14.	अर्धचालक इलेक्ट्रोनिकी
15.	संचार व्यवस्था